关于数学的一个概率问题```主要杂写过程`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 16:54:24
强中手 10:24:55
某中学开展某某知识竞赛活动 题由20道构成 每道有4个选项 最多有有一个对 每对一道得6分 错了就0分 已知道甲对1道概率是4分只3 已对1道是4分只1
比较甲得66分和已对54分概率的大小

瘩安肯定是已就是了

首先,肯定是甲的概率大
6X=66,X=11,甲对11道
6X=54,X=9,乙对9道

甲对11道
选11道,共有C(20,11)种
每种概率为(3/4)^11*(1/4)^9=3^11/4^20
总概率C(20,11)*3^11/4^20

乙对9道
选9道,共有C(20,9)种
每种概率为(3/4)^9*(1/4)^11=3^9/4^20
总概率C(20,9)*3^9/4^20

甲的概率:乙的概率
=[C(20,11)*3^11/4^20]:[C(20,9)*3^9/4^20]
=[3^11]:[3^9]
=9:1
所以甲的概率大.